2014. június 14., szombat

Vakáció – 2014

Eljött a sokak számára várva-várt szünidő...

2014. június 7., szombat

Másodfokú egyenlet szorzatalakja és ábrázolása a gyökök segítségével

Hogyan tudjuk felírni a másodfokú egyenletet szorzatalakban? Hogyan tudjuk ábrázolni a másodfokú függvényt, ha szükséges? Hogyan alkalmazzuk a gyakorlatban?

2014. május 31., szombat

Másodfokú függvény teljes négyzetté alakítása

Mi az a teljes négyzet? Miért előnyös a teljes négyzetté alakított egyenlet a másodfokú függvény ábrázolásában? Hogyan tudjuk átalakítani a másodfokú egyenlet általános alakját teljes négyzetté? Hogyan alkalmazzuk a teljes négyzetté alakítást a gyakorlatban?

2014. május 24., szombat

Viéte-formula, avagy a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggések

Milyen összefüggés van a másodfokú egynelet gyökei (megoldásai) és együtthatói között? Hogyan alkalmazhatjuk a gyakorlatban ezeket az összefüggéseket?

2014. május 17., szombat

Diszkrimináns - megoldások száma

Mi a diszkrimináns? Mit befolyásol a diszkrimináns? Hogyan lehet megállapítani a másodfokú egyenlet valós gyökeinek a számát anélkül, hogy megoldanánk az egyenletet?

2014. május 10., szombat

A másodfokú egyenlet általános alakja és a hozzá tartozó megoldóképlet

Milyen a másodfokú egyenlet általános alakja? Mi a hozzá tartozó megoldóképlet? Hogyan tudjuk használni a megoldóképletet a gyakorlatban? Milyen "apróságokra" kell odafigyelni?

2014. május 3., szombat

Függvények transzformációja

Mit jelent a függvénytranszformáció? Az egyes képleteknek mely része, milyen transzformációt jelent? Hogyan tudjuk a függvénytranszformációt alkalmazni egy-egy feladatban?

2014. április 26., szombat

Néhány nem lineáris (alap-)függvény – négyzetgyök függvény, f(x) = √x

Milyen a négyzetgyök alapfüggvény képe? Hogyan lehet könnyedén felrajzolni a négyzetgyök függvény alapfüggvényét? Hogyan lehet ábrázolni a négyzetgyök függvényt a gyakorlatban – számolás nélkül?

2014. április 19., szombat

Néhány nem lineáris (alap-)függvény – másodfokú függvény, f(x) = x²

Milyen a másodfokú alapfüggvény képe? Hogyan lehet könnyedén felrajzolni a másodfokú függvény alapfüggvényét? Hogyan lehet ábrázolni a másodfokú függvényt a gyakorlatban – számolás nélkül?

2014. április 12., szombat

Néhány nem lineáris (alap-)függvény – abszolútérték-függvény, f(x) = |x|

Milyen az abszolútérték (alap-)függvény képe? Hogyan lehet az abszolútérték függvényt számolás nélkül ábrázolni? Hogyan lehet az abszolútérték függvényt ábrázolni a gyakorlatban?

2014. április 5., szombat

Elsőfokú, egy ismeretlenes egyenlet grafikus megoldása

Milyen az elsőfokú, egy ismeretlenes egyenlet általános alakja? Hogyan lehet ebből lineáris függvényt "varázsolni"? Mit jelent az elsőfokú, egy ismeretlenes egyenlet grafikus megoldása? Hogyan lehet megoldani az elsőfokú egyenletet grafikusan, a gyakorlatban?

2014. március 29., szombat

Lineáris függvény általános alakja, ábrázolása

Mit jelent a lineáris függvény? Milyen a képe a derékszögű koordináta-rendszerben? Mi a lineáris függvény képletének általános alakja? Mi a tengelymetszet, meredekség? Hogyan lehet "számolás nélkül" ábrázolni a lineáris függvényt a képlete alapján?
Válaszok a bejegyzésben...

2014. március 22., szombat

Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Grafikus megoldás

Mit jelent a grafikus megoldás? Milyen pontos a grafikus megoldás? Mely egyenletrendszereket tudjuk grafiusan megoldani? Milyen lépések szükségesek az egyenletrendszerek grafikus megoldásához?
Többek között ezekre a kérdésekre találja meg a választ az alábbi bejegyzésben...

2014. március 15., szombat

Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Egyenlő együtthatók módszere

Az egyenletrendszereket megoldhatjuk az egynlő együtthatók módszerével is.
Mi az az egyenlő együttható? Milyen lépéseket hajtsunk végre ahhoz, hogy eljussunk a hibátlan végeredményhez? Melyek azok az egyenletrendszerek, amelyeknél célszerű ezt a módszert használni? Hogyan lehet tetszőleges egyenletrendszert megoldani ezzel a módszerrel?
A válaszok megtalálhatók a bejegyzésben ...

2014. március 8., szombat

Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Behelyettesítéses módszer (2)

Az előző bejegyzésben megismerkedhettünk a behelyettesítéses módszerrel. Ennek alapján az egyik egyenletből kifejezett ismeretlenre kapott kifejezést helyettesítsük be a másik egyenletbe, mégpedig ugyanannak az ismeretlennek a helyére.
A mai alkalommal ennek egy speciális esetét fogjuk megvizsgálni.

2014. március 1., szombat

Két ismeretlenes egyenletrendszer megoldása – Behelyettesítéses módszer (1)

Az egyenletrendszerek megoldásánál legtöbbször ezt a módszert alkalmazzuk, talán azért, mert könnyen (vagy könnyebben) algoritmizálható más módszerekkel szemben.

2014. február 23., vasárnap

Négyzetgyökvonás – számológép nélkül

Már az alsó tagozatban mindenki megtanulja a négy alapműveletet írásban végrehajtani, amit felső tagozatban már "csak" szinten tartani, illetve tovább kell fejleszteni. Ezek közül elsősorban az írásbeli osztás az, ami problémát szokott okozni, hiszen ez a legösszetettebb a négy alapművelet közül.
Annak ellenére, hogy iskolai keretek között is sokszor szerepel a négyzetgyökvonás, ritkán esik szó a négyzetgyökvonás írásbeli végrehajtásáról, pedig ehhez a művelethez is létezik írásbeli módszer, melyhez "mindössze" papírra, ceruzára és radírra van szükség...
(Természetesen nem hátrány, ha valaki tudja írásban a négy alapműveletet, sőt...)

2014. február 15., szombat

Logaritmikus egyenlet megoldása – a logaritmus azonosságainak felhasználásával

Azokat a logaritmikus egyenleteket, melyek egyik oldalán csak 1 db logaritmus van, a másik oldalon pedig egy szám, azokat a logaritmus definíciójának segítségével könnyedén meg tudjuk oldani. (Logaritmikus egyenlet megoldása – a logaritmus szabályának alkalmazásával)
Mit tegyünk, ha mindkét oldalon van egy vagy több logaritmus, vagy a logaritmus egy oldalon van ugyan, de nem csak egy van belőle, hanem több? Mi a megoldáshoz vezető lehetséges út, ha logaritmusok összege, különbsége, szám-szorosa szerepel az egyenletben?

2014. február 8., szombat

Logaritmikus egyenlet megoldása – egymásba ágyazott logaritmusok

Milyenek az egymásba ágyazott logaritmusok? Milyen módszerrel tudjuk azokat megoldani? Hogyan működik ez a módszer a gyakorlatban, feladatokon keresztül bemutatva?
A mai alkalommal továbbfejlesztjük a múlt héten megtanultakat, akkor ugyanis azokkal a logaritmikus egyenletekkel foglalkoztunk, melyek megoldásához mindössze a logaritmus szabályának az ismeretére és helyes alkalmazására volt szükség.

2014. február 1., szombat

Logaritmikus egyenlet megoldása – a logaritmus definíciójának segítségével

Milyen a logaritmikus egyenlet? Melyek azok az egyenletek, amiket mindössze a logaritmus jelentésének ismeretében meg tudunk oldani? Hogyan tudjuk megoldani az ilyen típusú logaritmikus egyenleteket?